feat(backend): ayarlar, MongoDB bağlantısı, Türkçe hata yapısı ve DB'li health check

- config.rs: ortam değişkenleri ve doğrulama
- db.rs: bağlantı + ping (5 sn zaman aşımı)
- error.rs: AppError → Türkçe JSON hata yanıtı
- /api/health: veritabanına erişilemezse 503

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

backend/src/error.rs

@@ -0,0 +1,68 @@
+//! Uygulama genelindeki hata türü.
+//! Kullanıcıya Türkçe ve sade mesaj döner; teknik detay yalnızca loga yazılır.
+
+use axum::{
+    Json,
+    http::StatusCode,
+    response::{IntoResponse, Response},
+};
+use serde_json::json;
+
+#[derive(Debug, thiserror::Error)]
+pub enum AppError {
+    #[error("Kayıt bulunamadı")]
+    NotFound,
+    #[error("{0}")]
+    BadRequest(String),
+    #[error("Oturum açmanız gerekiyor")]
+    Unauthorized,
+    #[error("Bu işlem için yetkiniz yok")]
+    Forbidden,
+    #[error("{0}")]
+    Conflict(String),
+    #[error("Çok fazla deneme yapıldı, lütfen biraz sonra tekrar deneyin")]
+    TooManyRequests,
+    #[error("veritabanı hatası: {0}")]
+    Database(#[from] mongodb::error::Error),
+    #[error("iç hata: {0}")]
+    Internal(String),
+}
+
+impl AppError {
+    fn status_and_code(&self) -> (StatusCode, &'static str) {
+        match self {
+            Self::NotFound => (StatusCode::NOT_FOUND, "not_found"),
+            Self::BadRequest(_) => (StatusCode::BAD_REQUEST, "bad_request"),
+            Self::Unauthorized => (StatusCode::UNAUTHORIZED, "unauthorized"),
+            Self::Forbidden => (StatusCode::FORBIDDEN, "forbidden"),
+            Self::Conflict(_) => (StatusCode::CONFLICT, "conflict"),
+            Self::TooManyRequests => (StatusCode::TOO_MANY_REQUESTS, "too_many_requests"),
+            Self::Database(_) | Self::Internal(_) => {
+                (StatusCode::INTERNAL_SERVER_ERROR, "internal")
+            }
+        }
+    }
+}
+
+impl IntoResponse for AppError {
+    fn into_response(self) -> Response {
+        let (status, code) = self.status_and_code();
+
+        let message = if status.is_server_error() {
+            // Teknik detay sadece logda; kullanıcıya genel mesaj.
+            tracing::error!(error = %self, "sunucu hatası");
+            "Beklenmeyen bir hata oluştu, lütfen tekrar deneyin".to_string()
+        } else {
+            self.to_string()
+        };
+
+        (
+            status,
+            Json(json!({ "error": { "code": code, "message": message } })),
+        )
+            .into_response()
+    }
+}
+
+/// Route fonksiyonlarında kısa dönüş tipi: `AppResult<Json<T>>`
+pub type AppResult<T> = Result<T, AppError>;