feat(backend): ayarlar, MongoDB bağlantısı, Türkçe hata yapısı ve DB'li health check

- config.rs: ortam değişkenleri ve doğrulama
- db.rs: bağlantı + ping (5 sn zaman aşımı)
- error.rs: AppError → Türkçe JSON hata yanıtı
- /api/health: veritabanına erişilemezse 503

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

backend/src/state.rs

@@ -0,0 +1,15 @@
+//! Tüm route'ların paylaştığı uygulama durumu.
+
+use std::sync::Arc;
+
+use mongodb::Database;
+
+use crate::config::Config;
+
+/// `Clone` ucuzdur: `Database` ve `Arc` içte referans sayımı kullanır, veri kopyalanmaz.
+#[derive(Clone)]
+pub struct AppState {
+    pub db: Database,
+    #[allow(dead_code)] // Faz 1 – Adım 3'te kullanılacak
+    pub config: Arc<Config>,
+}