feat(arayüz): API istemcisi, TanStack Query, ts-rs tip üretimi ve oturum durumu

- Backend: ts-rs ile DTO'lardan TypeScript tipleri (frontend/src/types, npm run types)
- Hata ve health yanıtları tipli yapılara çevrildi
- lib/api.ts: tek API istemcisi, Türkçe ApiError, ağ hatası mesajı
- lib/query.ts: QueryClient (4xx tekrar denenmez, 401 → oturum kapanır)
- lib/auth.ts: useMe, useLogin, useRegister, useLogout
- Vitest: 7 API istemcisi testi (toplam 29)

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

backend/src/error.rs

@@ -6,7 +6,24 @@ use axum::{
     http::StatusCode,
     response::{IntoResponse, Response},
 };
-use serde_json::json;
+use serde::Serialize;
+use ts_rs::TS;
+
+/// Tüm hata yanıtlarının gövdesi: `{ "error": { "code": "...", "message": "..." } }`
+#[derive(Serialize, TS)]
+#[ts(export)]
+pub struct ApiErrorBody {
+    pub error: ApiErrorDetail,
+}
+
+#[derive(Serialize, TS)]
+#[ts(export)]
+pub struct ApiErrorDetail {
+    /// Makine için: `unauthorized`, `bad_request`, `conflict`, `not_found`, ...
+    pub code: String,
+    /// Kullanıcıya gösterilecek Türkçe mesaj
+    pub message: String,
+}
 
 #[derive(Debug, thiserror::Error)]
 pub enum AppError {
@@ -59,11 +76,13 @@ impl IntoResponse for AppError {
             self.to_string()
         };
 
-        (
-            status,
-            Json(json!({ "error": { "code": code, "message": message } })),
-        )
-            .into_response()
+        let body = ApiErrorBody {
+            error: ApiErrorDetail {
+                code: code.into(),
+                message,
+            },
+        };
+        (status, Json(body)).into_response()
     }
 }