feat(kayıt): yeni hane kaydı yalnızca davetle (REGISTRATION=invite_only)

- REGISTRATION ortam değişkeni: invite_only (varsayılan) | open
- invite_only: ilk hane serbest, sonrasında yalnızca davet koduyla katılım
- Backend'de zorunlu: 403 registration_closed; GET /api/auth/registration
- Kayıt ekranı: kayıt kapalıyken yalnızca davet kodu ve açıklama
- Entegrasyon testleri: kayıt politikası (2)
- Prettier ayarı eklendi (proje stiliyle uyumlu), kaynaklar biçimlendirildi

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

backend/src/routes/auth.rs

@@ -103,6 +103,7 @@ pub async fn register(
     let password_hash = password::hash(req.password).await?;
     let created = account::register(
         &state.db,
+        state.config.registration,
         NewAccount {
             name,
             email,
@@ -174,6 +175,21 @@ pub async fn login(
     Ok((jar, Json(me)))
 }
 
+/// Kayıt ekranı için: yeni hane kurulabilir mi? (oturum gerektirmez)
+#[derive(Serialize, TS)]
+#[ts(export)]
+pub struct RegistrationInfo {
+    /// `false` ise yalnızca davet koduyla kayıt yapılabilir
+    new_household_allowed: bool,
+}
+
+pub async fn registration_info(State(state): State<AppState>) -> AppResult<Json<RegistrationInfo>> {
+    let allowed = account::new_household_allowed(&state.db, state.config.registration).await?;
+    Ok(Json(RegistrationInfo {
+        new_household_allowed: allowed,
+    }))
+}
+
 pub async fn logout(jar: CookieJar) -> (StatusCode, CookieJar) {
     (StatusCode::NO_CONTENT, jar.remove(removal_cookie()))
 }

backend/src/routes/mod.rs

@@ -17,6 +17,7 @@ pub fn router(state: AppState) -> Router {
     let api = Router::new()
         .route("/health", get(health::health))
         .route("/auth/register", post(auth::register))
+        .route("/auth/registration", get(auth::registration_info))
         .route("/auth/login", post(auth::login))
         .route("/auth/logout", post(auth::logout))
         .route("/auth/me", get(auth::me))